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实用中学数学解题思路策略与方法技巧大典(中)作者:,分类:文学 人气: 装帧:精装 / 16开 / 1846页 / 0字 ISBN(10位/13位):7500106122 出版:中国对外翻译出版公司于2008-11-24出版 定价:¥686元 标签(Tags): 收藏人数： |
| 简介: |
| 本书总结介绍了数学问题不同情境的多种可供选择和运用和方法和策略，保障正常的解题思路的形成和运用。是解题智慧的高度总结，介绍了数学不同题型的各种常规的特殊的和变形的解决方法。是一种操作性解题的“百科全书”。同时本书也介绍了针对不同考试类型、不同考试级别、不同考试目的和标准中各种不同题型的解题和教学中实用的所有有效的解题技巧。 |
| 目录: |
| 第一部分 数学解题的基本原理与方法 一 数学解题的基本原理与方法 二 数学命题与解题 三 数学例习题的数学指导题训练 四 数学解题思路教学与解题能力培养 五 数学观察及其在数学解题中的运用方法 六 数学解题中的思维方法与训练 七 推理与论证能力的培养 第二部分 数学解题的基本操作过程与运用 一 数学问题解决的基本程序与方法 二 数学解题中的审题方法与技巧 三 数学解题中计算技术与方法 …… |
| 内容摘要: |
| 第三部分 中的常见思维方法 发散求异思维与数学解题 中的一题多解方法 发散思维的培养与数学解题教学 数学教学其实是数学思维活动的教学，学 习数学离不开思维。在数学思维中最可贵，层次 最高的品质是创造性思维品质。而据现代心理 学家的见解，数学家创造能力的大小和他的发 散思维能力成正比，详细地来说，任何一位科学 家的创造能力可用如下公式来估计： 创造能力＝知识量×发散思维能力. 加强发散思维能力的训练，是培养学生创 造性思维的重要环节。山东省平邑县东阳中学 孙文光老师介绍了培养训练学生发散思维能力 的做法： 1.发散思维的意义 发散思维是指从同一来源材料探求不同答 案的思维过程，思维方向发散于不同的方面，即 从不同的方面进行思考。在数学学习中，发散思 维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思 维朝着各种可能的方向扩散前进，不局限于既 定的模式，从不同的角度寻找解决问题的各种 可能的途径。近几年各类中考试题中开放性探 索性命题的出现，为发散思维的培养注入了活 力，势在必行。 2.发散思维的特征 发散思维需要从不同方向考虑解决问题的 多种可能性，因而发散思维富于联想，思路宽 阔，善于分解组合和引伸推广，善于采用各种变 通方法。概括地说，发散思维具有三个特征：流 畅性、变通性和独创性。流畅性是发散思维的基 础；而变通性不仅体现发散思维量的多少，更重 要的是显示了思维方向的转换，显示了发散思 维的质；独创性是发散思维的质的标志，是流畅 性和变通性的结果。 3.怎样培养学生的发散思维能力 （1）训练学生对同一条件，联想到多种结论 的发散思维习惯 这种思维习惯是指确定了已知条件后，没 有固定的结论，让学生自己尽可能多地确定未 知结论，并去求解这些未知结论。这个过程充分 揭示思维的广度和深度。不同层次的学生都能 得到有益的尝试，符合素质教育面向全体学生 的要求。 （2）训练学生对同一结论，联想到多种条件 的发散习惯 这种思维习惯是指：问题的结论确定以后， 尽可能变化已知条件，进而从不同的角度，用不 同的知识来解决问题。这样，一方面可以充分揭 示数学问题的层次，另一方面又可以充分暴露 学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知 识的营养。 这样做学生认为是自己出题自己解答，有 一种轻松感，即使基础差的学生，也觉得可以试 一试。 （3）训练学生对图形的发散习惯 这种思维发散习惯是指对图形中某些元素 的位置不断变化，从而产生一系列新的图形，了 解几何图形的演变过程，不仅可以举一反三，触 类旁通，还可以通过演变过程了解它们之间的 区别和联系，找出特殊与一般之间的关系。例 如，在初二几何中学习三角形全等时，已知两个 全等三角形，对其进行平移、翻转、旋转变化可 产生一系列新图形，这对学生理解对应边、对应 角在不同位置的寻找方法很有好处，同时也可 利用这一系列图形，给出类似条件，让学生证明 它们全等（图形略去）。 |
| 书评: |
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