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数学分册-新编青少年智能开发从书(旧书)作者:段云鑫,汤佰禹,分类:文学 人气: 装帧:平装 / 32开 / 0页 / 0字 ISBN(10位/13位):7563900993 出版:北京工业大学出版社于2009-01- 9出版 定价:¥3.5元 标签(Tags): 收藏人数： |
| 简介: |
| 内容简介 作者参阅了大量国内外的数学改革 智为开发数学竞赛等方面的资料， 精选了250个智能训练题，分别归类在“趣题计算”、“巧解未知”、“函数妙用”、 “趣味图形”、“归纳推理”、“名题欣赏”六部分中。题目内容新颖，趣味性强， 构思巧妙，启迪思维，耐人寻味。这些内容主要围绕初中所学数学知识的范围 引申提高，特别注意创造性思维能力的培养，并对近代数学思想进行深入浅出 的介绍， 以开拓青少年读者的知识面。 本书供只有初中文化程度的青少年阅读。 |
| 目录: |
| 目录 第一章 趣题计算 1.发现规律 2.筛出最值 3.巧断平方数 4.找魔术数 5.填补数字 6.猜个位数 7.判断奇偶 8.设计药箱 9.装几盏灯 10.计算票价 11.煤价几何 12.比较利润 13.推算时间 14.哪种轮胎磨损大 15.几天盖满水池 16.评比战绩 17.推算星期几 18.模糊的字迹 19.确定分子 20.参赛人数 21.求运算式 22.统计线段条数 23.趣中有错 24.侦破错案 25.容积之谜 26.航船解疑 27.天平哪边下沉 28.恒等式的妙用 29.班长编组 30.小华数票 31.对称等式 32.多方突破 33.猜数字 34.谁的意见对 35.是几位数 36.哪个多 37.填里程表 38.判断图形形状 39.巧填数字 40.定义新运算 第二章 巧解未知 1.多少块砖 2.列车有多长 3.计算队伍长度 4.轮流骑马 5.老师的年龄 6.汽车上有多少座位 7.甲几时追土乙 8.齿轮转数 9.树苗棵数 10.扶梯多少级 11.求六位数 12.掉了凡公斤秤 13.狗跑了多少路 14.两鸟夺鱼 15.仪仗队有多少人 16.求因数 17.韦达定理的妙用 18.父子赛跑 19.偷换了多少黄金 20.小虫共笼 21.算算多少人 22.镜框边宽 23.河有多宽 24.三圆面积的比 25.旅途中的数学 26.三个水槽 27.需几台水泵 28.求位数 29.几道题没答 30.巧补瞎帐 31.各寄几本书 32.猴子分桃 33.两台计算机 34.险中算车速 35.探照灯与小艇 36.拔河比赛 37.弟弟存钱 38.何时费时多 39.有趣的汽车牌号 40.小华的发现 第三章 函数妙用 1.勘探队员的行程 2.连点画图 3.编程序 4.下跌者的轨迹 5.狗追兔子 6.七层石塔 7.看图象说情况 8.看图测变 9.列式画图 10.安装管道 11.分针、时针重合时间 12.封闭折线 13.动点围面积 14.修猪圈 15.建房经济核算 16.杠杆多长省力 17.两列火车 18.小站位置 19.商店设在哪儿 20.巧截金属板 21.字母范围 22.两船何时相遇 23.刘卡的趣题 24.弹力绳的函救式 25.圆盘的重心 26.有趣的时针问题 27.测影求径 28.球中三洞 29.马路上的“慢”字 30.气象哨高度 31.水陆联合测试 32.看水纹断船速 33.秤高秤低一样吗 34.高空观测 35.海岸警戒线 36.截面最大的方术梁 37.等分土地最短渠 38.求绳长 39.圆片盖点 40.求汽车速度 第四章 趣味图形 1.玩具汽车 2.八角星形 3.动中的不变量 4.曲直变换 5.废料利用 6.蚂蚁回家 7.设计可变电容 8.巧叠15°角 9.计算折纸面积 10.巧立电线杆 11.等分土地 12.放大求积 13.点阵中的三角形 14.热电站选址 15.计算桌高 16.巧算绳长 17.求巧合点 18.两个三角形 19.架桥新解 20.设置反光镜 21.激光束路线 22.直角镜成像 23.太空测距 24.万花筒底部的“A” 25.折纸剪猴头 26.比较公路长 27.一张湖泊图 28.悬挂直角棒 29.巧算地积 30.客厅的吊灯 31.印刷线路板 32.纸叠五边形 33.最佳射门点 34.皮带运输机 35.如何拴羊 36.巧认图案 37.四圆难题 38.能减少一些圆吗 39.求等分弦 40.转动中的平动 41.航行多远 42.有无触礁危险 43.通讯卫星 44.挂钩应在哪里 45.转盘的花样 46.有趣的1∶2∶3∶4 47.青蛙的归宿 48.周长最大的三角形 49.弯尺测径 50.跑道妙算 51.两个冰场 52.旋转几圈 53.圆环面积 54.求面积比 55.狗的活动区域 56.滚珠轴承 57.21990个圆的面积 58.哪种扇子风量大 59.合理下料 60.针钉纸片 61.巧拼桌布 62.智拼桌面 63.细木工的杰作 64.整旧翻新 65.桌面半径 66.最短曲线 67.几何魔术一（失踪的线） 68.几何魔术二（失踪的面） 69.运动的三角板 70.火柴盒证定理 71.测瓶容积妙法 72.立方体展开图 73.少年大学生的口试 74.立体难题 75.最短路线 76.直达航线 77.自动售邮票机 78.难画的立体图 79.梧桐树与牵牛花 80.一位考生的申诉 第五章 归纳推理 1.上台阶中的数学 2.多少个正方形 3.纵横街道走法多 4.切蛋糕 5.怎样分酒 6.四堆火柴 7.写数游戏 8.巧算彩灯 9.中断的桥牌游戏 10.给聪明人 11.移子中的规律 12.摸卡片走步 13.环球飞行 14.煎饼的时间 15.整包售糖 16.俱乐部的人数 17.矛盾的车速 18.四龟问题 19.钉板三角形 20.班际篮球赛 21.两把锁 22.保密室的钥匙 23.拴牛问题 24.保卫“要塞” 25.生日礼物 26.影院的座位 27.巧猜骰子 28.翻卡片判对错 29.关于认识与否的证明 30.万花筒里的玻璃粒 31.车工选轴 32.分析正反面 33.乘车的概率 34.水库里有多少鱼 35.巧断连环 36.兑换零钱 37.摸同色背心 38.平行四边形的个数 39.安排几场球赛 40.巧挑变质药丸 41.速挑超重球 42.奇特的算式 43.奇怪的名字 44.破译缺数算式 45.驾驭全局 46.跳马的学问 47.火车调头 48.究竟几人 49.分析巧断 50.预测名次 51.工兵扫雷 52.画家的计划 53.判断球的颜色 54.青蛙与蜘蛛 55.倒米问题 56.车站选址 57.瓷砖铺地 58.群孩分糖 59.令人困惑的号数 60.月宫宝盒 第六章名题欣赏 1.神奇的“洛书” 2.百鸡问题 3.表针对调趣题 4.牛吃草问题 5.刁番都的墓志铭 6.有趣的勾股数 7.大数学家的小问题 8.黄金分割 9.伊拉托斯尼斯的发现 10.三个正六面体 11.π的游戏 12.康尼斯堡七桥问题 13.染色证题 14.猎人过河 15.斗智的策略 16.绝处逢生 17.莫比乌斯带 18.着色的区域 19.堆垛问题 20.“阿基里斯”追龟 附录 1988年北京小学数学奥林匹克邀请赛复赛试题 答案 1989年小学数学奥林匹克邀请赛决赛试题 答案 第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题 答案 北京市1988年中学生数学竞赛初中二年级试题 答案 北京市1989年中学生数学竞赛初中二年级试题 答案 1988年全国初中数学联赛试题 答案 1989年全国初中数学联赛试题 答案 |
| 内容摘要: |
| 22.统计线段条数 一米长的线段AB中间有20个等分点，在构成的所有线段 中，求长度在1/8米到1/4米之间的线段的条数。 23.趣中有错 先看这样一个有趣的计算： a－a十a－a十a一a＋… （a≠0）。 （1）从第一项起，每两项结合，则得到： 原式＝（a一a）十（a－a）＋（a－a）＋… ＝0＋0＋0＋…＝0. （2）从第二项起，每两项结合，则得到： 原式＝a＋（一a＋a）＋（－a十a）十… ＝a十0十0十…＝a. （3）把原式奇数项与偶数项互换位置，再从第二项起， 每两项结合，则得到： 原式＝－a＋a－a十a一a＋… ＝－a＋（a－a）＋（a一a）＋… ＝－a＋0＋0＋…＝－a。 于是得到：当a≠0时，a＝－a＝0的荒谬结论！你知道 原因在哪里吗？ 24.侦破错案 我说：“大象的体重可以等于蚊子的体重”，你一定会 说：“这是胡说八道”。然而我可以给出如下的证明： 设x是大象的重量，y是蚊子的重量。又设x＋y＝2a。 由此得 x－2a＝－y及x＝－y十2a。 再把两个等式左右部分各自相乘起来，得 x2－2ax＝y2－2ay. 两边各加上a2，得 x2一2ax＋a2＝y2－2ay＋a2， 即（x一a）2＝（y－a）2。 两边开方后得x－a＝y－a， ∴ x＝y。 这就是说大象与蚊子的重量相等。这真是一桩错案，症 结在哪里呢？ 25.容积之谜 桌上放着三只玻璃杯。在甲杯里分别倒人70毫升的桔子 水和90毫升的柠檬水，充分混匀后分别倒入旁边的乙杯和丙 杯。接着又向甲杯倒入80毫升桔子水和80毫升柠檬水，再次 充分混合后，又倒入乙杯和丙杯。结果，乙、丙两杯正好盛 满，并且知道，乙杯中的桔子水比丙杯中的柠檬水要多20毫 升。现在要问，乙、丙两杯的容积各是多少？ 26.航船解疑 老师问：“一只轮船由A港开往B港，又从B港开回A港。 如果船速不变，那么不管水流速度是多少，往返总时间是否 一定为定值？” 学生甲说：“因为顺流速＝船速＋水速，逆流速＝船速 －水速。往返的平均速率恰好把水速抵消。所以往返总时间 与水速无关，是定值。” |
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